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108 課綱高中數學題庫大補帖:徹底攻略,分區統整

引言:

108課綱高中數學題庫大補帖:徹底攻略,分區統整

108 課綱高中數學題庫是高中生備戰學測不可或缺的利器,其中涵蓋了必考基礎觀念、題型練習和歷屆試題等豐富內容。想要在學測中取得高分,務必善用題庫資源,全面提升數學能力。本文將針對 108 課綱高中數學題庫進行深入探討,提供分區統整、整理表格和推薦連結,協助高中生全面掌握題庫重點,為學測築基。

目錄

  1. 基礎觀念整理
  2. 題型例題解析
  3. 歷屆試題歸納
  4. 推薦題庫資源
  5. 常見問題

1. 基礎觀念整理

108 課綱高中數學題庫包含以下基礎觀念:

  • 代數:方程式、不等式、函數、級數、組合、排列、複數
  • 幾何:平面幾何、空間幾何、解析幾何、三角函數
  • 微積分:極限、連續性、微分、積分
  • 機率與統計:機率、統計資料的表示與分析

2. 題型例題解析

題庫中的題型豐富多元,包含單選題、多選題、計算題、證明題等,涵蓋不同難度的題目。本文將逐一列出常見題型並提供例題解析:

單選題

  • 例題:已知 x + y = 5,x - y = 3,求 x 的值。
  • 解析:將 x - y = 3 加到 x + y = 5 上,得 2x = 8,因此 x = 4。

多選題

  • 例題:下列哪些數為無理數?A π B √2 C 0 D 1/2
  • 解析:選擇 A π 和 B √2。

計算題

  • 例題:求下列函數的導數:fx = x³ - 2x² + 5
  • 解析:f’x = 3x² - 4x。

證明題

  • 例題:證明:若 a > b,則 a² > b²。
  • 解析:若 a > b,則 a - b > 0,將 a - b 簡化得 a² - 2ab + b² > 0,再利用 a > b 得 -2ab < 0,因此 a² > b²。

3. 歷屆試題歸納

歷屆試題是掌握考試題型的重要途徑。本文蒐集了近年來學測和指考的相關試題,並歸納出以下重點:

考試重點

  • 解析幾何:點、線、面、圓等相關概念
  • 微積分:微分中值定理、積分換元法等觀念
  • 機率與統計:離散機率分佈、常態分佈等理論
  • 題型分佈:單選題約佔 70%,多選題約佔 20%,計算題約佔 5%,證明題約佔 5%。

4. 推薦題庫資源

市面上有許多 108 課綱高中數學題庫資源,以下推薦幾個優質題庫:

紙本題庫:

  • 翰林高中數學試題精選:涵蓋歷屆學測、指考試題,解析詳盡。
  • 龍騰 108 新課綱高中數學題庫:題目分級分類,附有解答。

電子題庫:

  • TutorABC 數位題庫:提供線上練習,可依章節、題型、難度篩選題目。
  • 學測王:模擬考題庫,提供即時成績分析。

5. 常見問題

題庫應該怎麼使用?

建議按照以下步驟使用題庫:

  • 熟悉基礎觀念:先複習課本,了解相關概念。
  • 練習例題:逐一練習題庫中的例題,熟悉題型與解題技巧。
  • 做歷屆試題:針對歷屆試題進行練習,掌握考試重點。
  • 檢討錯題:針對錯題仔細檢討,找出錯誤原因並加強練習。

題庫上的難題可以跳過嗎?

不建議跳過題庫上的難題,因為這些難題往往包含較深入的觀念或解題技巧。建議先嘗試挑戰難題,如果遇到困難,可以暫時略過,等之後學習進度較完善後再回頭練習。

如何提高題庫練習效率?

提高題庫練習效率的方法:

  • 設定目標:設定每天或每週完成的題目量。
  • 專注練習:在練習時專注於理解題目和解題過程,避免分心。
  • 定期檢視:定期檢視練習進度,並找出需要加強的地方。
  • 利用輔助工具:善用計算機、教科書或網路資源輔助練習。

總結

108 課綱高中數學題庫是備考學測的利器。透過基礎觀念整理、題型例題解析、歷屆試題歸納、推薦題庫資源和常見問題解答的深入研討,本文提供高中生全面掌握題庫重點的途徑。建議善用題庫資源,循序漸進地練習,才能有效提升數學能力,為學測取得高分奠定基礎。


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