國二下數學題庫：終極指南

掌握國二下半學期的數學知識，為你升上國三奠定穩固基礎，本文彙整了所有數學題庫的重點，讓你在考試中輕鬆應對！

目錄

1. 一元一次方程式
2. 二元一次方程式組
3. 二次函數
4. 平面圖形
5. 立體圖形
6. 資料分析

一、一元一次方程式

• 解決 x 的值
• 將等式化為 ax + b = c 的形式
• 利用乘法或除法消去分母
• 利用加減法合併同類項
• 換邊運算將常數移到等號另一邊

二、二元一次方程式組

• 消去法：消除一個變數，得出另一個變數的方程式
• 代入法：將一個方程式中的某個變數代入另一個方程式
• 混合法：結合消去法和代入法
• 圖示法：將兩條線方程式繪製在坐標平面上，交點為解

三、二次函數

• 定義：y = ax² + bx + c（a ≠ 0）
• 頂點：-b/2a, c - b²/4a
• 交點：利用因式分解或配方法求出
• 應用：求極值、畫拋物線

四、平面圖形

• 三角形：面積、周長、內角和、外角和
• 四邊形：平行四邊形、梯形、菱形、正方形、長方形
• 圓：面積、周長
• 類似形：面積比為相似比的平方

五、立體圖形

• 長方體：體積、表面積
• 正方體：體積、表面積
• 球：體積、表面積
• 圓柱：體積、表面積
• 圓錐：體積、表面積

六、資料分析

• 平均數、中位數、眾數
• 標準差
• 圖表化資料：直方圖、圓餅圖、折線圖
• 資料的散佈程度

比較表格

主題 解題技巧 重點內容

一元一次方程式 消去分母、合併同類項 等式化為 ax + b = c 的形式
二元一次方程式組 消去法、代入法、混合法 交點為解
二次函數 配方法、因式分解 頂點、交點
平面圖形 三角形、四邊形、圓 類似形
立體圖形 長方體、正方體、球、圓柱、圓錐 體積、表面積
資料分析 平均數、中位數、眾數 散佈程度

推薦連結

• 數感實驗室：國中數學習題解析https//mathlab.org.tw/junior-high
• 翰林雲端教室：國二下數學題庫總整理https//myclass.hl.edu.tw/Course/201725/Block/Block_491945/Material/645583
• 台師大數學系：國中數學題庫練習https//www.math.ntnu.edu.tw/~kao/junior-high-math/

常見問題

Q1：如何快速解一元一次方程式？

A1：化為 ax + b = c 的形式，消去分母，合併同類項，換邊運算。

Q2：二元一次方程式組有什麼解法？

A2：消去法、代入法、混合法、圖示法。

Q3：二次函數的頂點如何求？

A3：-b/2a, c - b²/4a。

Q4：平面圖形相似形的定義是什麼？

A4：面積比為相似比的平方。

Q5：立體圖形體積的單位是什麼？

A5：立方單位（cm³、m³ 等）。

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